カリフォルニア沿岸で海洋農場を営む蘭堂タツヤは、幻の大秘宝クワスチカ探索の旅に出かけると子どもたちに宣言。だが、クワスチカの話題は学会では一笑に付され、それを提出したタツヤの友人のドクター時田は、帰り道で謎のUFOに襲われてしまう。時を同じくして蘭堂農場もUFOに襲撃され壊滅。地底人ゴブリン結社の仕業だ!全てを失った蘭堂一家は、万能ロボット・アクロバンチに乗って、全員でクワスチカ探索の旅に出発する。

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